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文章关键词:银河唯一官网1331,子行列式

  :对于这个排列中任何一个数a,只要大于后面的一个数b,那么a和b就构成一个逆序数对,这个排列中的所有的逆序数对的总个数就是这个排列的

  行列式的计算,列错开相乘(每行取一个数,但是这组数不能同列)的结果与该项逆序数的结果(逆序数偶数则为正,奇数则为负)组成一个项,所有的项相加的结果就是这个行列式的结果;

  余子式Mi·j:行列式中一项ai·j,干掉第i行第j列后剩余的结果就是ai·j的余子式

  代数余子式Ai·j:余子式乘以(-1)(i+j);所以下标之和是偶数则余子数和代数余子数相等,奇数,则二者是相反数;

  对角行列式:正对角线的行列式;上三角行列式是正对角线上方有值,下三角行列式同理,而且这三个行列式的值是一样的;

  范德蒙行列式:对于行列式的任意一列满足:第一行值为一个数字的0次方,第二行的值为一个数字的1次方,第三行为一个值的2次方。银河唯一官网1331。。银河唯一官网1331第n行的值为一个数的n-1次方;计算很简单,这个数我们取a,那么对于二阶的范德蒙行列式的值是(a2-a1);三阶:(a3-a1)(a3-a2)(a2-a1);四阶:(a4-a1)(a4-a2)(a4-a3)(a3-a1)(a3-a2)(a2-a1);等

  行列式的计算性质,确保我们可以把任何的一个行列式转化成一个上三角行列式或者下三角行列式:

  如果一个行列式中的一行/列中可以拆分成两个数字的和,那么这个行列式就可以拆分成两个行列式的和,如下图:;

  让两组同列不同行的元素与另一组同列不同行的元素的代数余子数相乘,结果就是0;

  行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数 ,等于用数 乘以此行列式.

  把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.

  行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零

  【义】1.3 由自然数1,银河唯一官网1331 2, …, n组成的不重复的有确定次序的排列, 称为一个n级全排列( 简称为n级排列)...

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